ポアンカレ予想


何年か前にNHKスペシャルでポアンカレ予想に関する番組がありました。

ポアンカレ予想は、100年以上(近く?)証明できなかった数学の超難問だったが、グリゴリー・ペレルマンがついに証明したということでした。

番組では、ポアンカレ予想を宇宙の形を確かめる方法で、

  • 無限に長いロープを取り付けたロケットを宇宙に発射し、宇宙をくまなく飛行させた後、地球からそのロープの両端を手繰り寄せ、無事に回収することができれば、宇宙の形は概ね丸いということができる

という内容だと、次のようなイメージを用いて説明されていたと思います。

【回収できるときのイメージ】
【回収できないときのイメージ】
(画像:NHKハイビジョン特集 「数学者はキノコ狩りの夢を見る」より)

番組では、「これを宇宙の形を知る方法」として紹介されていました。

また、学校でポアンカレ予想について生徒に説明する先生も、宇宙の画像を映し出しながら説明している場面が映し出されていました。

だから、私も、これは、宇宙の形を知る方法だと、その時は理解しました。

実際の数学者や物理学者は、この予想をどのように理解しているのかが、ちょっと気になっています。


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